مکانیک تحلیلی یکی از دروس پایه‌ی مقطع کارشناسی رشته‌ی فیزیک بوده و شاید از منظری پایه‌ای‌ترین آن‌ها نیز باشد. این درس در ۲ نیم‌ترم ارائه می‌شود که بسته به سلیقه‌ی مدرس، طرح درس‌ها کمی تفاوت دارند؛ اما به‌طور کلی نیم‌ترم اول به مفاهیم پایه‌ی مکانیک نیوتونی و پس از آن مکانیک لاگرانژی و هامیلتونی پرداخته می‌شود و سپس در نیم‌ترم دوم مفاهیم دستگاه نالخت، نیروی مرکزی و حرکت جسم صلب مورد بحث قرار می‌گیرد.

شرح مختصر این دانش

بی‌شک یکی از بزرگ‌ترین دست‌آوردهای علم بشر، مکانیک کلاسیک بوده است و ایزاک نیوتن به‌ سبب طرح این نظریه جایگاهی دست‌نیافتنی در دنیای فیزیک یافته است. تا قبل از نیوتن ما با علم فیزیک به معنای امروزی آن بیگانه بوده‌ایم و به همین علت مکانیک کلاسیک اصلی‌ترین دریچه‌ی ورود ما به علم فیزیک و فراگیری شگفتی‌های آن است. در مکانیک پس از نیوتن به اسامی بزرگانی چون دالامبر، لاگرانژ و هامیلتون برخورد میکنیم. این بزرگان نظریه مکانیک را به سمت و سویی بردند که ما امروز آن را مکانیک تحلیلی می‌نامیم. مکانیک تحلیلی‌ای که لاگرانژ بنیان‌گذار آن بود و بعدها هامیلتون آن را کامل‌تر کرد و بر مفاهیمی بسیار عمیق و به تعبیری بنیادی‌تر از مفاهیم نیوتن بنیان‌گذاری شد؛ از این رو بستری را فراهم کرد که در پس آن نظریه‌ی مکانیک آماری متولد شد. پس از آن مکانیک هامیلتونی در شکل‌گیری ساختار نظریه‌ی میدان کلاسیک نقشی اساسی بازی کرد و همین‌طور پلی بود که فیزیکدانانی چون هایزنبرگ و شرودینگر توانستند به سبب آن نظریه‌ی مکانیک کوانتومی را عرضه کنند! از این رو مکانیک و مفاهیم آن در قلب فیزیک قرار دارند و فراگیری کامل آن برای هر فیزیکدانی امری اجتناب‌ناپذیر است.

منابع مفید برای مطالعه مکانیک تحلیلی

*An introduction to Mechanics, Daniel Kleppner:
این کتاب، کتابی بسیار عالی و خوش‌نوشت برای آشنایی با مفاهیم اساسی مکانیک نیوتونی است و تمرین‌های بسیار آموزنده‌ای دارد.

*Introduction to classical mechanics, David Morin:
کتابی بسیار خوش‌نوشت و روان که به شما کمک می‌کند تا شهود فیزیکی عمیق‌تری داشته باشید و یاد بگیرید مسائل را با کم‌ترین ریاضیات ممکن و کاملا فیزیکی تجزیه و تحلیل کنید. در کل کتابی است بسیار دقیق و خلاقانه و مسائل آن بسیار زیباست‌.
Classical Dynamics of Particles, J.Marion:
کتابی است بسیار جامع که گستره‌ی آن نیازهای دوره‌ی کارشناسی را برآورده می‌کند.

*Analytical Mechanics, Fowls:
کتابی است که همانند اسمش نوشتاری تحلیلی دارد. خیلی خوب موضوعات مورد بحث را توضیح داده است و صرفا به روابط ریاضی اکتفا نکرده است. به نظر من از نقاط قوت این کتاب تاریخچه‌ی کوتاه اول هر فصل آن است که کمک می‌کند ما دلیل و لزوم پیدایش مفاهیم هر فصل را به صورت منطقی درک کنیم.
*Classical Mechanics, Goldstein:
کتابی است پیشرفته که با مرور کوتاهی بر مکانیک نیوتونی وارد مفاهیم مکانیک لاگرانژی و هامیلتونی می‌شود. یکی از بهترین کتاب‌ها برای یادگیری مفاهیم مکانیک لاگرانژی به صورتی تاریخی و منطقی است. کتابی است بسیار جامع و دقیق که هم فیزیک و هم ریاضیات آن غنی است و بی‌شک خوانندگان از یادگیری مفاهیم موجود در این کتاب لذت خواهند برد.

ویدیو‌های آموزشی مکانیک تحلیلی

*کلاس‌های آنلاین والتر لویین، دانشگاه MIT

*کلاس‌های آنلاین لئونارد ساسکایند