شاید بتوان گفت اولین انگیزه‌ای که موجب شد تا فیزیکدان‌‌ها در فیزیک از محاسبات استفاده کنند، انگیزه‌ برای اندازه‌گیری کمیت‌ها بود. حال باید تعریفی شهودی از «اندازه‌گیری» ارائه دهیم تا بفهمیم منظور دقیق از آن چیست؟

پیش‌فرض معمول در مورد اندازه‌گیری این است که سیستم مورد اندازه‌گیری، دارای کمیتی‌ست و آن کمیت دارای مقداری‌ست که ما توانایی اندازه‌گیری آن را داریم. بنابراین اندازه‌گیری خاصیتی را آشکار می‌کند که سیستم قبلا دارای آن بوده است، به طوری که حتی اگر اندازه‌گیری روی سیستم صورت نگرفته بود نیز سیستم دارای این خاصیت می‌بود. مثلا اندازه‌گیری مکان یک سیستم تک‌ذره‌ای را در نظر بگیرید. براساس آنچه گفتیم، ذره یا در یک محدوده فضایی هست یا نیست و اگر نظریه مکانیک کوانتومی نتواند بگوید ذره‌ی مورد نظر در فلان موقعیت مکانی هست یا خیر، ظاهراً باید بپذیریم که مکانیک کوانتومی، نظریه‌ی کاملی نیست. اما اگر اصرار داشته باشیم که این نظریه کامل است، لاجرم باید این پیش‌فرض شهودی را کنار بگذاریم و بپذیریم که ذره، قبل از اندازه‌گیری، اصلاً مکانِ مشخصی نداشته و تازه پس از اندازه‌گیری است که دارای موقعیت مکانی مشخصی می‌شود.

به این ترتیب در منظر جدید، پرسش مذکور راجع به موقعیت احتمالی ذره را باید به ایـن شکل طرح کرد:«احتمال اینکه اگر سیستم را اندازه‌گیری کنـیم، ذره در فـلان ناحیـه باشـد چقدر است؟ اما دراین‌صورت منظور از این‌که سیستم قبل از انـدازه‌گیـری، مکـان مشخصـی ندارد چیست؟ آیا نصف آن است یا مثلاً در 70 درصد مواقع، در فلان مکان اسـت؟» در پاسـخ به چنین پرسش‌هایی، براساس تعبیر اخیر که تعبیر اسـتاندارد نام دارد، بایـد گفـت کـه قبـل از اندازه‌گیری، سیستم در هیچ یک از این دو حالت قرار ندارد؛ بلکه در حالت خاصی قـرار دارد که خود به‌ صورت برهمنهشی از آن حالات خالص است. پس به‌طور خلاصـه اگـر مکانیـک کوانتوم کامل باشد، یک حالت ترکیبی عجیب داریم.

-حال برای ادامه‌ی بحث به طرح مسأله‌ اندازه‌گیری می‌پردازیم:

«دینامیک کوانتومی و فرض تقلیل در تقابل آشکار با یکدیگر قرار دارند… به نظر می‌رسـد فرض تقلیل، وقتی که اندازه‌گیری صورت می‌گیرد درست باشد. درحالی‌که دینامیک به طرز عجیبی در مورد آن‌چه هنگام اندازه گیری رخ می‌دهد، غلط است. و باز با وجود این به نظر می‌رسد در زمانی‌که اندازه‌گیری نمی‌کنیم، همین دینامیـک، توصـیف درسـتی از آن‌چـه رخ می‌دهد، ارائه می‌دهد.»(Albert,1992: 79)

برای حل این معضل، یک طریق ممکن این است که با در نظر گرفتن تمایز دنیای مـاکرو و میکرو، این مشکل را حل کنیم. که این رویکرد تحت عنوان «تعبیر کپنهاگی» متاثر از نظرات بور و هم فکرانش مطرح گردید. می‌توان گفت که یکی از ویژگی‌های مهم آن «تز مفاهیم کلاسیکی» است. این ایده به این منجـر مـی‌شـود کـه در حـوزه مکانیـک کوانتوم، تمایزی بین شیء مورد اندازه‌گیری که در حوزه کوانتومی‌ست و خود دستگاه اندازه‌گیری که مربوط به دنیای کلاسیک است، در نظر بگیریم. البته یکی از مشکلات اساسی این تعبیر، وجود ابهام در تعیین این تمایز است که دقیقا باید کجا قرارش دهیم. ویژگی آخر این تعبیر این بود که در آن علی‌رغم وجود یک شکاف و تمایز مفهومی بین مشاهده‌شونده و ناظر یا مشـاهده‌گـر، ایـن دو بـا هـم یک کـل لایتجـزا را می‌سازند که بور از آن به «پدیده‌های کوانتومی» تعبیر می‌کنـد. نکته این‌جاست که هدف ره‌یافت کپنهاگی این بود که صـرفاً بـا ارائـه دسـتگاهی تعبیری و مفهومی، با رویکردی معناشناسانه و معرفت‌شناسانه، معضلات نظریه کوانتوم را توضیح دهد و در حل این معضلات خود را درگیر فرمالیسم نکند.

آزمایش گربه شرودینگر

جعبه‌ای را در نظر بگیرید که درون آن گربه‌ای است. درون جعبه ظرفـی شیشـه‌ای حـاوی یک ماده سمّی قرار دارد که در صورت انتشار در فضای جعبه، موجب مرگ گربه می‌شود. همچنین چکشی بالای این ظرف شیشه‌ای تعبیه شده است که به طریقی به یک آشکارسـاز ذره کوانتومی متصل است به نحوی که به محض آشکارسازی، چکش رها می‌شـود و ظـرف شیشه‌ای می‌شکند و بلافاصله گربه را می‌کشد. فرض کنید درِ جعبه بسته اسـت. بـراسـاس مکانیک کوانتوم باید گفت که قبل از اندازه‌گیری، یعنی قبل از اینکه درِ جعبه باز شود، تـابع موج گربه ترکیبی است از دو حالت گربه زنده و گربه مرده. پس از انـدازه‌گیـری، حالـت گربه به یکی از این دو حالت تقلیل می‌یابد. اما معنی اینکـه گربـه قبـل از انـدازه‌گیری در حالت زنده و مرده است چیست؟ این آزمـایش نشـان مـی‌دهـد آن عـدم تعـین در سـطح کوانتومی می‌تواند به سطح ماکرو نیز تسری یابد و دراینصورت ما با نتایج خـلاف شـهود مواجه خواهیم شد. اکنون ما به نتیجه‌ آن می‌پردازیم که بـراسـاس مکانیک کوانتوم کپنهاگی باید گفت که قبل از اندازه‌گیری، یعنی قبل از این‌که در جعبه باز شود، تـابع موج گربه، ترکیبی‌ست از دو حالت گربه زنده و گربه مرده. پس از انـدازه‌گیـری، حالـت گربه به یکی از این دو حالت تقلیل می‌یابد. اما معنی این‌کـه گربـه قبـل از انـدازه‌گیـری در حالت زنده و مرده است چیست؟ این آزمـایش نشـان مـی‌دهـد آن عـدم تعـین در سـطح کوانتومی، می‌تواند به سطح ماکرو نیز تسری یابد و دراین‌صورت ما با نتایج خـلاف شـهود مواجه خواهیم شد. یک راه‌حل این است که خود گربه را به‌عنوان یک ناظر در نظر بگیریم کـه خـودش و دستگاه را مورد اندازه‌گیری قرار می‌دهد. دراین‌صورت تابع موج گربـه همـواره در حالـت خالص است؛ یا زنده یا مرده. اما این شیوه‌ پاسخ به مسأله موجب می‌شود که بپرسـیم چـه چیزی را می‌توان یک دستگاه اندازه‌گیری به شمار آورد؟

صورت‌بندی دقیق‌تر مسأله اندازه‌گیری

برای این‌که بتوانیم به بررسی شیوه مواجهه مدل‌های مختلف بـرای حـل ایـن مسأله بپردازیم، بهتر است از تحلیل و تفکیکی استفاده کنیم. به طور خلاصه می‌توان گفت مسأله اندازه‌گیری حاصل جمع سه ادعای دوبه‌دو ناسازگارند:

الف) تابع موج کامل است.

ب) معادله تحول دینامیکی، یک معادله خطی‌ست.

ج) ما در نهایت در اندازه‌گیری به نتایج متعینی می‌رسیم.

مدل‌هایی که برای رفع تناقض بین این سه ادعا، اولی را کنـار مـی‌گذارنـد، مـدل‌هـایی هستند که تحت عنوان کلی متغیرهای نهان شناخته می‌شوند. آنها که «ب» را رها می‌کننـد، مدلهای تقلیلی هستند و دسته آخر که به یک معنا ادعای «ج» را کنار می‌گذارنـد، یکـی از انواع مدل حالت نسبی اورت هستند. قبل از بررسی بیشتر، این سؤال مطرح است که مدل ‌‌هایی که برای حل این مسـأله ارائـه شده است، به طورکلی و خصوصاً از نظر فلسفی، چه تفاوتی با هم دارند؟ حقیقت این است که انتخاب هر کدام از این موارد، تعهداتی متافیزیکی را به دنبال خواهد داشت که در نهایـت می‌تواند به فیزیکی متفاوت از دیگری منجر شود. مسأله اندازه‌گیری را می‌توان بـه سـه قسـمت تحلیـل کـرد: مسأله نتایج، مسأله آماری و مسأله اثر.

مسأله نتایج: مسأله نتایج در مورد این است که در مکانیک کوانتوم ما با حالاتی مواجهیم که به اصطلاح حالت برهمنهشی نام دارند. مسأله این‌جاست که پس از عمل اندازه‌گیری، سیستم مـورد نظـر مـا یکـی از حـالات موجود در ترکیب خطی را اختیار می‌کند و به یک نتیجه معین از مقادیر ممکن برای کمیـت مشاهده‌پذیر منجر می‌شود.

مسأله آمار: مسأله آمار این است که نتایجی که نظریه پیشنهاد می‌کنـد، براسـاس قاعـده بورن، احتمالی‌اند. یعنی وضعیت‌های اندازه‌گیری که با توابـع مـوج اولیـه یکسـان توصـیف می‌شوند، به نتایج متفاوتی منجر می‌شوند و احتمال حصول هر نتیجـه بـا قاعـده بـورن داده می‌شود.

مسأله اثر: این مسأله ناشی از این است که در فرایند اندازه‎گیری، تقلیل نقش سومی را بـه عهده دارد و آن این ‌است که حالت سیستم عوض می‌شود و تحول آینده سیستم را تحت تأثیر قرار می‌دهد؛ یعنی بعد از انجام اندازه‌گیری، سیستم در حالتی خالص قرار می‌گیرد، بـه گونـه‌ای که اگر اندازه‌گیری بلافاصله پس از آن صورت بگیرد، با قطعیت منجر به همان نتیجه می‌شـود.

طرح‌های ارائه شده برای مسأله اندازه‌گیری

متغیرهای نهان

در این رویکرد فرض می‌شود که مکانیک کوانتمی ناقص است و حال می‌توانیم بگوییم، سیستم قبل از اندازه‌گیری هم در همان حالت بوده است. اما به دلیل نقص توصیف نظریه‌ نتوانسته حالت متعین ذره را برای ما مشخص کند. در این صورت تابع موج، دانش ما را از سیستم توصیف می‌کند و تقلیل تابع موج، دیگر یک تغییر فیزیکی نیست؛ بلکه صرفا یک تغییر معرفتی است. سپس بیان می‌شود که اطلاعات پنهان و دور از چشم نظریه‌ی ما وجود دارند که در تابع موج نیستند و آن‌چه موجب وقوع یک امکان خاص می‌شود، همین متغیرهای نهان هستند. سؤال این‌جاست که در این نظریه، مسأله اندازه‌گیری چه پاسخی خواهد داشـت؟ در ایـن نظریه از آن‌جا که توصیف تابع موج، توصـیف کـاملی در نظـر گرفتـه نمـی‌شـود و توصـیف وضعیت پس از اندازه‌گیری، علاوه بر تابع موج مشتمل بر مقادیر متغیرهایی است که نتیجه را ثبت می‌کنند؛ لذا چیزی به اسم مسأله اندازه‌گیری منتفی می‌شود.

علاوه بر این، مدل‌های دیگری اعم از مدل GRW، برنامه همدوس زدایی و مدل حالت نسبی مطرح شده‌اند که هر کدام مشکلات خاص خود را داشتند. در مجموع با توجه به مقایسه مدل‌ها در خصوص مسأله اندازه‌گیری، به نظر می‌رسد که دو مدل GRW و بوهم، از اقبال بیشتری نسبت به بقیه برخوردار بوده‌اند. با این وجود، چنان‌که می‌دانیم نظریه استاندارد مکانیک کوانتـوم بـه شـکافی بـین دنیـای کوانتـوم و کلاسیکی منجر می‌شود، از منظر استاندارد مسأله اندازه‌گیری نیز به پژوهش بیشتر نیـازی ندارد و باید آن را قبـول کـرد. بـه تعبیـر بـل، تحـت تـأثیر فلسـفه‌هـای پوزیتیویسـتی و ابزارگرایانه، بسیاری به این باور رسیده‌اند که نه تنها رسیدن به یک تصویر سازگار از عالم دشوار است، بلکه طی کردن این راه، اساساً غلط و غیرحرفه‌ای است.

این نوشتار خلاصه‌ای از مقاله‌ی زیر است:

• مسأله اندازه‌گیری در مبانی فلسفی مکانیک کوانتوم، علیرضا منصوی، 1390

نویسنده: محمد‌حسین توسلی، دانشجو کارشناسی فیزیک دانشگاه صنعتی‌شریف